Subject: Re: 第 4 章测试作答：先分清条件方向再计算
From: 顾航 <[email-masked]>
To: 林晓 <[email-masked]>
Date: Sun, 02 Aug 2026 22:18:00 +0800

林晓，你好：

我看了你在练习 4-7 和第三轮自测中的作答。分数确实从第一轮的 50% 提高到了 75%，但平台还没有把“条件概率方向判断”标成掌握，这不是系统误判。

目前最需要处理的有四点：

1. 你在练习 4-7 第一行就把“缺陷品被检测出来的概率”写成了“报警后产品有缺陷的概率”。前者是 P(报警|缺陷)，后者是 P(缺陷|报警)，不能交换。
2. 你写 P(报警)=90%+5%。这两个百分数分别以“缺陷品”和“合格品”为分母，分母不同，不能直接相加。请先换成 10000 件产品的人数表。
3. 你完全没有使用题目给出的 1% 缺陷率。只要一个数字在题目中出现却在解答里消失，就要停下来检查它是不是基准率。
4. 第三轮 Q303 仍然方向颠倒，Q311 仍把“互斥”写成“独立”。总分超过 70% 不代表这两个概念已经掌握；本章评分要求里还有“核心门槛”。

建议你不要重新看完整章，也不要立刻背贝叶斯公式。先完成三件事：

- 把题目中的每句话翻译成概率符号，特别标出竖线右边是谁；
- 用 10000 件产品列出缺陷/合格与报警/不报警的四格人数；
- 不看笔记解释：为什么缺陷率从 1% 变为 10% 时，设备参数没变，报警后真缺陷概率却会变化。

完成后再做一组只改变一个条件的变式题。反馈时请保留推理过程，我需要判断你是读题、概念、方法选择还是计算出了问题，不要只发最后答案。

——顾航
概率论与数理统计课程组

（本邮件为 L01 练习使用的虚构材料，地址与人物均为虚构。）